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Único camino no es matemática
Con
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Francis Villatoro explica por qué considera que las demostraciones matemáticas generadas por inteligencia artificial carecen de creatividad.
…recorriendo una selva y de repente me encuentro un río y digo, pues para cruzar el río hay varios caminos por los que puedo cruzar, pero son todos equivalentes, ¿hay un camino que es mejor para los demás? La intercinta artificial te da solo un cruce, dice, yo Cruzo el camino y cruzo el río y da lo mismo que si para cruzarlo se ha montado encima de un cocodrilo y ha logrado que el cocodrilo le cruce el camino, que si ha cogido un puente o ha cogido una liana o ha saltado en plantarza. Eso al humano le es relevante, sobre todo por ver diferentes caminos, porque implica ciertas dificultades, ciertas maneras de ver el paisaje de ese mundo platónico, de las ideas que muchas veces a los matemáticos nos gusta tratar de ver como la realidad en la que estamos explorando, ¿no? Nos sentimos como exploradores, ¿no? Estamos descubriendo, no nos sentimos creadores, pero eso le falta a la inteligencia artificial ahora mismo. tiene una creatividad muy limitada fundamentalmente porque no nos muestra las fuentes y entonces no podemos evaluar realmente el salto que ha habido. Si la inteligencia me dice en este paso de aquí, en estos tres párrafos de la demostración, yo he partido de este conocimiento y he aportado esto, nosotros podemos valorar si son más creativos, menos creativos, más humanos, menos humanos, pero si solamente tenemos un salto, Vas pegando saltos y con un camino de más aparentemente. Evidentemente, extremadamente recto, o sea, un camino que prácticamente parece que no tiene ningún tipo de desviación, cuando eso no es el conocimiento humano. El conocimiento humano es un conocimiento de ir generando muchos caminos alternativos, explorándolo, volviendo para atrás, volviendo a avanzar por aquí, va por acá, o aquí he llegado más lejos. Ponerme contra alguna pared, una obstrucción matemática no puede continuar; tengo que ir para atrás. Eso nos falta en este tipo de demostraciones. Y en ese sentido son demostraciones muy poco creativas, no son demostraciones que creen matemática nueva, no hay matemática nueva en estas demostraciones porque solo tengo un único camino y un único camino no es matemática, la matemática no es un único Camino, la matemática no es leer la historia del explorador mirando los datos en el GPS del camino que ha recorrido. La historia es todo lo que le va pasando al explorador, mientras va recorriendo el camino, mientras está descubriendo: aquí vi una serpiente, aquí un insecto me picó, aquí me pasó esto, aquí sufrí unas fiebres; eso es la historia. Creo que ese es un punto esencial, crear matemática también; la matemática no es solamente demostrar estos teoremas abiertos. Está buenísimo eso para la gloria y el dinero, pero es crearnos. No es que la guía es el Grotendick de hoy, no es que inventa nuevas estructuras, lo harán en algún momento quizá, pero no inventa nuevas estructuras conceptuales, nuevas ideas en matemáticas o cosas por el estilo. Lecum decía eso el otro día también en un tuit. Por otro lado, podemos separar los problemas entre los que son acuciantes en ser resueltos y los que es importante resolver como un tema. Es decir, jugar el ajedrez tiene sentido solamente si uno juega; no le importa nada depende del resultado de un partido…
Significado #1 · Palabras #1
Ignacio Crespo explica una curiosidad relacionada con la serie 'Caminando entre Dinosaurios' y su representación de dinosaurios aurópodos, señalando que tanto Diplodocus como Brachiosaurus Altitorax se encuentran principalmente en la formación Morrison.
Habla: Ignacio CrespoPalabras #7formación morrison diplodocusbrachiosaurus altitorax formación morrisongirafa titán debate clasificación…han cogido como muestra para esto, para caminando entre dinosaurios, era más estilizado y con la protuberancia en la nariz también más elevada. Entonces lo que estamos viendo en esta imagen probablemente sea un jirafa titán. Así que aprovecho y lo comento. Ojo, esto es curioso, en Caminando entre Dinosaurios, en el episodio en el que salen los aurópodos grandes, estos espectaculares, ocurre eso en la formación Morrison, porque es el único lugar donde se ha encontrado Diplodocus. ¿Qué pasa? Que allí también es el único lugar donde se ha encontrado Brachiosaurus Altitorax, así que tiene sentido representar a los dos, pero por aquel entonces había todavía bastante disputa. sobre si Girafa Titán era o no era lo mismo. Y como era lo más completo, el equipo de Tim Haines cogió la imagen, hizo además un escaneo del esqueleto que, como se encontró en África, pues evidentemente se conservaba en Berlín, hizo el escaneo, lo tomó como modelo y lo plantó allí en una formación de…
Héctor Socas continúa la discusión sobre la apariencia de los dinosaurios, comparando su forma de caminar con la de modelos que usan tacones altos y refiriéndose a un mito sobre cuadrúpedos con cuatro rodillas.
Habla: Héctor SocasPalabras #8modelo supermodelos tacones altoselefantes pie completamente verticalcuadrúpedos cuatro rodillas at-at star warsungulados caballos dedo único…pero no es cierto. Lo que pasa es que el codo lo tienen como muy arriba y nos parece que es casi la axila lo que es realmente el codo y lo que se dobla así un poco hacia adelante que nos puede parecer una rodilla muy baja en realidad es como el tobillo. Ellos caminan como, no sé, como estos modelos, supermodelos que van con tacones muy altos y tienen el pie completamente vertical; así van los elefantes, ¿no? Así que nada, hay por ahí ese mito de que algunos de estos grandes cuadrúpedos tienen cuatro rodillas, pero no es cierto. El único gran cuadrúpedo que tiene cuatro rodillas es el AT-AT en Star Wars, esa máquina de invasión que es como un... El extremo son los ungulados, como los caballos, que están apoyados sobre una uña, sobre un dedo único; eso sí que es un tacón altísimo. Sí, sí, totalmente. Bueno, pues venga, entonces, este descubrimiento en Teruel, ¿qué nos dice entonces sobre el mundo? Que no lo he dicho realmente porque hemos dicho hemos. encontrado un diplodocus pero no se ha encontrado un diplodocus entero, raro sería. De todos modos han encontrado 14 vértebras que no está nada mal. Eso nos da bastantes pistas porque cuando un paleontólogo experto, que además hay que tener en cuenta el nivel…
Francis Villatoro continúa reflexionando sobre la importancia de citar fuentes en matemáticas, destacando que esto proporciona contexto e información adicional.
Habla: Francis VillatoroSignificado #13 · Palabras #9citación fuentes matemáticascontexto información matemáticotuit charla slides presentación…Realmente es útil para un matemático el tener una demostración matemática fría en la que no se sabe nada de los precedentes de esa idea, en la que no se, no que se citen por el tema de la autoría y por el tema de hacer las cosas bien hechas. ¿No? Y por la responsabilidad que tiene el matemático de citar sus fuentes. No, no, sino porque realmente eso te aporta información; te da un contexto y te crea un camino. Eso lo ha dibujado muy bien un tuit que ha habido una charla y te ponen las slides, las páginas de la presentación en tuit muy breves y acaba la charla con una imagen muy bonita como de un juego de estos de... Y te muestra un mapa, un mapa como del juego, y dices: «Un humano para ir desde aquí hasta aquí recorre todo el paisaje, se desvía del camino correcto». Pero en la IA te muestra nuestra apariencia, solamente te muestra los pequeños trocitos, los pequeños…
Francis Villatoro continúa la analogía sobre cómo la inteligencia artificial resuelve problemas matemáticos, comparando su enfoque con un camino recto que oculta el contexto del 'paisaje' subyacente.
Habla: Francis VillatoroPalabras #15inteligencia artificial resuelve problemas matemáticoscamino recto oculta contexto paisajeesfuerzo humano para entender el paisaje…solamente te muestra los pequeños trocitos, los pequeños cuadraditos de paisaje que llevan de manera directa de un punto al otro. Tú partes de un cierto punto y llegas a la demostración con un camino perfectamente recto; te has perdido todo el paisaje. Y tienes un camino además que tiene unas baldosas, una baldosa más azul y dices: ¿Por qué esta es azul? Y esta es más marrón, pero resulta que es que la azul es que hay un río que está cruzando el paisaje. La marrón es que ahí hay una montaña y tiene poca vegetación y es muy alta. Pero tú no lo ves, porque tú solo ves el camino en línea recta. Y eso es lo que nos están dando estas demostraciones. Conforme las demostraciones son cada vez más largas, las demostraciones de la IA, es más difícil reconstruir el paisaje, porque el paisaje recorrido es mucho más amplio, mucho más ancho, mucho más vasto. Y entonces el esfuerzo de los humanos para entender ese paisaje, porque lo que nosotros queremos es aprender y lo que queremos aprender es el paisaje. Por eso yo cuando comenté la noticia, destaqué algunos puntos, por ejemplo, cuando en las soluciones autosemilares, autosemejantes, que son las típicas en un proceso de blow-up, la ecuación que le salía es una ecuación doble que tenía múltiples soluciones.…
Francis Villatoro explica por qué considera que las demostraciones matemáticas generadas por inteligencia artificial carecen de creatividad.
Habla: Francis VillatoroSignificado #1 · Palabras #1inteligencia artificial resuelve problemas matemáticosanalogía inteligencia artificial camino rectocruzar río ia única soluciónpaisaje subyacente inteligencia artificialmatemáticos exploradores no creadoresinteligencia artificial falta de fuentesevaluar creatividad inteligencia artificialsalto demostración conocimiento aportadoconocimiento humano caminos alternativosdemostraciones matemáticas inteligencia artificialcreatividad carente en demostraciones villatoroúnico camino no es matemáticaexplorador registra vivencias caminogps del camino recorridoexperiencia explorador serpiente insectofiebres durante el recorridocreación matemática más allá teoremasestructura conceptual borja tosargloria y dinero demostración teoremasnuevas ideas matemáticas lecum…recorriendo una selva y de repente me encuentro un río y digo, pues para cruzar el río hay varios caminos por los que puedo cruzar, pero son todos equivalentes, ¿hay un camino que es mejor para los demás? La intercinta artificial te da solo un cruce, dice, yo Cruzo el camino y cruzo el río y da lo mismo que si para cruzarlo se ha montado encima de un cocodrilo y ha logrado que el cocodrilo le cruce el camino, que si ha cogido un puente o ha cogido una liana o ha saltado en plantarza. Eso al humano le es relevante, sobre todo por ver diferentes caminos, porque implica ciertas dificultades, ciertas maneras de ver el paisaje de ese mundo platónico, de las ideas que muchas veces a los matemáticos nos gusta tratar de ver como la realidad en la que estamos explorando, ¿no? Nos sentimos como exploradores, ¿no? Estamos descubriendo, no nos sentimos creadores, pero eso le falta a la inteligencia artificial ahora mismo. tiene una creatividad muy limitada fundamentalmente porque no nos muestra las fuentes y entonces no podemos evaluar realmente el salto que ha habido. Si la inteligencia me dice en este paso de aquí, en estos tres párrafos de la demostración, yo he partido de este conocimiento y he aportado esto, nosotros podemos valorar si son más creativos, menos creativos, más humanos, menos humanos, pero si solamente tenemos un salto, Vas pegando saltos y con un camino de más aparentemente. Evidentemente, extremadamente recto, o sea, un camino que prácticamente parece que no tiene ningún tipo de desviación, cuando eso no es el conocimiento humano. El conocimiento humano es un conocimiento de ir generando muchos caminos alternativos, explorándolo, volviendo para atrás, volviendo a avanzar por aquí, va por acá, o aquí he llegado más lejos. Ponerme contra alguna pared, una obstrucción matemática no puede continuar; tengo que ir para atrás. Eso nos falta en este tipo de demostraciones. Y en ese sentido son demostraciones muy poco creativas, no son demostraciones que creen matemática nueva, no hay matemática nueva en estas demostraciones porque solo tengo un único camino y un único camino no es matemática, la matemática no es un único Camino, la matemática no es leer la historia del explorador mirando los datos en el GPS del camino que ha recorrido. La historia es todo lo que le va pasando al explorador, mientras va recorriendo el camino, mientras está descubriendo: aquí vi una serpiente, aquí un insecto me picó, aquí me pasó esto, aquí sufrí unas fiebres; eso es la historia. Creo que ese es un punto esencial, crear matemática también; la matemática no es solamente demostrar estos teoremas abiertos. Está buenísimo eso para la gloria y el dinero, pero es crearnos. No es que la guía es el Grotendick de hoy, no es que inventa nuevas estructuras, lo harán en algún momento quizá, pero no inventa nuevas estructuras conceptuales, nuevas ideas en matemáticas o cosas por el estilo. Lecum decía eso el otro día también en un tuit. Por otro lado, podemos separar los problemas entre los que son acuciantes en ser resueltos y los que es importante resolver como un tema. Es decir, jugar el ajedrez tiene sentido solamente si uno juega; no le importa nada depende del resultado de un partido…
Ignacio Crespo continúa explicando cómo la inteligencia artificial aborda problemas matemáticos, comparando el proceso con un camino recto que oculta el contexto subyacente y mencionando una analogía de Miguel Camarasa sobre las matemáticas como un árbol ramificado.
Habla: Ignacio CrespoSignificado #8matemáticas como árbol ramificado camarasaaxiomas semilla matemáticas de camarasaresultados parciales hojas en el árbolproblema neivir stokes respuesta directa…un consenso entre todas las opiniones de matemáticos y expertos en IA, al menos respecto a cómo funciona la inteligencia artificial ahora mismo. No se trata de negarle capacidades, es que luego tú ves las cadenas de razonamientos, cómo se autojustifica y cómo Llega o a qué conclusiones llega y no hay ese proceso de ensayo y error que vemos en los humanos a través de todo el territorio. Y por ejemplo, comentario, otro divulgador de matemáticas español, Miguel Camarasa, más conocido como Matt Schmeich, hacía una analogía que me parecía bastante bonita sobre cómo entendía él las matemáticas partiendo de unos axiomas que podía ser tal vez la semilla que siembras, el árbol que va emergiendo, se ramifica, hay ramas y esas ramas tienen cada una hojas, que son tal vez esos resultados parciales que vas obteniendo durante tu desarrollo, tu trabajo, que en este caso, sí, hemos llegado en principio, ¿no? A la respuesta sobre el problema de Neivir Stokes, pero puede que la rama que nos haya llevado hasta allí no tenga ramificaciones a su vez. Me parece que también es una analogía interesante, si os parece a los que realmente sabéis aquí del tema. En el sentido, decía que en el sentido más, que se lo pregunta mucha gente, en el sentido más sencillo de lo que habéis comentado ya saliéndome de las matemáticas, es la inteligencia artificial creativa a día de hoy; pues yo creo que es un problema también un…